Kepler, Johannes

Harmonices Mundi libri V

sensilibus, et abstrahi a sensilibus, at non re, sed conceptu mentis.

Ubi
notandum, quod Aristoteles, quoties fere usu venit ut nominet gene
rum Mathematicorum unum aliquod exempli gratia, semper aut Punc
tum nominet, aut Lineam, aut Superficiem, aut Corpus, aut Numerum
quae sunt in praedicamento Quantitatis summa genera: quantitatum
vero, in quantum sunt figurae, et in quarta specie qualitatis (ubi aliud
est ipsarum materiale, quantitas, aliud formale, figura) per has quidem
disputationes, fit mentio rarissima; in quantum Relationes, plane nulla.
Adeo quidem etiam Harmonicam scientiam ponit speculari de nulla re,
nisi de vocibus; deque iis non aliter, nisi in quantum illae sunt lineae,
plane ut Optica. De intervallis vero linearum, quae sunt proportio (re-
latio nimirum, et ea quidem qualitativa et figurata) ne somniat quidem
unquam Aristoteles. Nullum itaque dubium est, quin ulteri is pro-
gressurus fuisset in hac speculatione, si Mathematicis profundioribus
(de intellectuali figurarum possibilium et impossibilium differentiâ, qua
de nos egimus libro I) fuisset imbutus. In quantum igitur de summis
quantitatis generibus disputat, facile vincit, nemine repugnante; quod
vero in universum

concludit, et Platonem stultitiae huius, quam ipse
sibi est imaginatus, reum peragit; denique quod picturae Platonicae,
de puero αὐτοδίδάκτῳ, ipse opponit picturam contrariam,

Mentem as-
serens seipsâ vacuam, non tantum cognitionis caeterae, et Mathemati-
corum generum sed etiam specierum, et plane Tabulam rasam, ut in
qua inscriptum sit nihil, ne mathematicorum quidem, inscribi vero pos-
sint omnia: hac inquam in parte nec in Christianâ religione tolerandus
est, et invenit post aliquot saecula cum alias multas εὐθύνας, ut loquitur
Proclus; tum Proclum ipsum adversarium; quanquam hic Aristo-
telem ipsum nomine non citat: Platonem vero, quem defendit, no-
minatum, aperte ducem suum profitetur.

Huius igitur Procli philosophiam de speciebus rerum mathemati-
carum, quas ego terminos profiteor proportionis Harmonicae purae et
secretae a sensilibus, operae precium est ex eius libro I in Eucl. huc
transcribere de verbo ad verbum.
Sic ille:

Reliquum est, ut videamus, quaenam Subsistentia, seu Essentia
debeat assignari Mathematicis Generibus et speciebus? Concedendumne sit, illa
a sensilibus subsistentiam accipere, sive per abstractionem, ut mos est loquendi,
sive per collectionem eorum, quae sunt per partes dispersa, in unam communem
Rationem (seu definitionem) anne etiam, ante haec, ipsis danda subsistentia, ut
Plato usurpat, et universitatis rerum progressio demonstrat?

Primum itaque, si affirmamus, species Mathematicas a sensilibus constitui,
dum Anima a Trigonis aut Circulis materialibus, speciem circularem aut Tri-
gonicam, secundariâ quadam geniturâ, in seipsâ format: quaero unde veniat

pagina successiva »

p. 218