Patrizi, Francesco

Nova de universis philosophia

lineae punctus erit. Quid ergo si linea a pun-
cto non producitur, linea non erit? Erit sane,
sed non producta. Nec erit linea punctus
fluens; quod veteres aliqui autummarunt. Quid
ergo linea est. Pars ea spacii quae inter duo
puncta, interiacet. Sunt enim puncta, et unum,
et plura, imo omnia, in spacio. Quandoquidem
extra spacium nihil vel est, vel esse potest. Li-
nea ergo est spacium duobus punctis inter-
cepcum. Cum autem duo puncta dico, iam et
numerum induco. Et sunt in spacio duo pun-
cta actu. Itaque numerus actu una cum conti-
nuo est. Neque numerus ante lineam est, nec
linea ante numerum. Nec iam posteros quae-
stio illa vexet, quae veteres male torsit: utra
nam, vel continua, vel discreta quantitas, na-
tura antiquior esset, ac prior. Simul enim sunt.
Neque est altera ante alteram, nec altera sine
altera est, nec esse potest. Ac veterum scientis-
simi Pythagorei recte dixere, binarium qui
primus numerus esset, lineae respondere. Ter-
narium qui secundus, respondere superficiei.
Quaternarium qui tertius, respondere corpo-
ri: suadente, cogenteque quamvis tacite, re-
rum natura. Quae nec ultra quatuor nume-
rum, (ex quo denarius, numerorum ultimus
conficitur) nec ultra corpus passa est, conti-
nuum progredi. Idque ipsum intra quatuor.

Etenim sicuti, quae inter duo
puncta spacii pars intercipitur,
linea est, et quae inter tria, prima
est superficies triangulus, sic
quae inter puncta quatuor spacii
pars continetur, (uno in eo-
dem posito) primum corpus
efficitur Pyramis. Post quod
si quinque punctis spacium
comprendatur, si sex, si aliis pluribus, non a-
liud quam corpus absolvent. Hoc est trinam
dimensionem, longum, latum, et profundum.
Quibus partes spacii infiniti (nam totum ut
infinitum non metimur) dimetimur. Magna-
que admiratione prosequendum est, duo pun-
cta lineam, tria superficiem, quatuor corpus,
tres spacii partes includere; neque ultra pro-
gredi posse, ad speciem aliam, praeter corpus
formandam: intraque eadem quatuor, nume-
rus perfectissimus Denarius consistat. Ultra
quem, replicatio sin eorundem, non alterius
formae productio. Nec minore admiratione
dignum, alio etiam modo, ex continuis pri-
mum illud corpus constituentibus, denarium
gigni: lineas nempe sex, superficies quatuor,
tria scilicet Pyramidis latera et basin. Inter
quae tamen puncta et lineas, et superficies,
etiam si longe plures in formandis corporum
figuris constituantur, non nisi tria spacia, lon-
gum, latum, ac profundum, corpus unum, at-
que omne conficientia, concludi posse. Itaque
recte a veteribus. Pythagoreis dictum est; tria
includere omnia, atque ideo esse perfecta.
Igitur, natura nos per rerum gradus, ordine
ducente, in puncta, in lineas, in superficies, in
corpora, in unitatem, in numeros deducti su-
mus. Haec autem scientiarum, eam, quae mathe-
matica a veteribus est nuncupata, universam
constituunt. Cumque haec omnia in spacio il-
lo infinito iacere comperta sint, idque sit actu
infinitum, ea quoque ibi infinita, et actu infi-
nita esse, est necesse. Quod a veteribus non be-
ne cognitum, non est plane negatum, nec ple-
ne traditum. Puncta enim infinita in magnitu-
dine esse, lineam posse in infinitum dividi: li-
neam posse in infinitum protrahi; numerum
in infinitum posse augeri, asserverunt. De qui-
bus quatuor asserrionibus, primato neque fa-
temur, neque negamus. Secundam et fatemur,
et negamus. Tertiam, partim negamus, partim
fatemur. Lineam enim negamus, a nostra men-
te, aut arte in infinitum posse produci; attamen
eam quae punctis finita est, iis liberata infinitu-
dinem sui natura, fatemur subire. Quartum
vero fatemur partim, qua scilicet numerus sui
natura infinitatem subit, negamus vero par-
tim, qua scilicet nostra opera, id posse fieri in-
telligatur. Sed fecunda illa maxime est nobis
controversa. Fatemur enim infinitam lineam,
quae punctis libera, infinitudinem subiit, in
infinitum posse dividi. Sed in linea punctis
terminata ac finita (sicuti veteres acceperunt,
et docuerunt) id vero maxime pernegamus.
Quae illorum assertio, quoniam ingentes pe-
perit absurditates, magnisque ingeniorum a-
ciebus est in pugnam deducta, est a nobis
quoque maxime perpendenda. Itaque primo
dicimus, Aristotelem qui maxime inter vete-
res, videtur huic sententiae faville, nullo veri-
tatis, multo contentionis studio, in quo, ne se
sapientior alter videretur, totus fuit; in astru-
ctionis huius ingressu, multifariam impegit:
deinde in progressu maxima peperit mon-
stra. Missa in praesentia facimus ea quae contra
Leucippi, ac Democriti atoma corpuscula agi-
tavit, quia nec eius sententiam construunt,
nec nostram destruunt. Ea diluamus, in qui-
bus eam adstruere visus est voluisse, tum ibi,
tum: proprio libro ad hoc dicato, cui titulum
fecit, De Insecabilibus lineis. Quae quoniam
utrobique eadem fere sunt, omnia in hunc lo-
cum reiiciemus. Itaque illudprimo asserimus,
ipsum nullo tot librorum suorum loco, tot
locorum numero, ullis rationibus probasse,
continuum, seu magnitudinem, in infinitum
dividi posse. Nam ubi de infinito disputat ex
proposito, nullo modo id probat, sed a Mathe-
maticis suppositum, assumit tantum. At pro-

pagina successiva »

p. V, 66v